Modélisation de l’action d’une fibre
Lorsqu’on étudie une fibre seule, il est possible de réaliser un essai de traction uniaxial , afin de déterminer sa résistance propre. Les études menées (burakiewickz, 1989) permettent de montrer ce qui se passe au niveau de la mobilisation de l’ancrage d’une fibre dans la matrice cimentaire.
La première phase est celle pendant laquelle la fibre commence à être sollicitée dans sa phase élastique. On recherche évidemment à mobiliser le plus rapidement possible la fibre pour limiter la propagation des fissures dans la matrice. Dans un second temps, la fissuration de la matrice mobilise les fibres et le transfert des contraintes à l’interface a lieu. La ductilité des fibres permet une grande dissipation d’énergie. L’ancrage est finalement rompu et la fibre peut alors dissiper par frottement supplémentaire (friction) au niveau de l’interface.
Le comportement de l’interface sera décrit ultérieurement dans ce chapitre.
Des recherches menées par [chanvillart 1992], [Bentour et Mindess] proposent un point de vue essentiel sur les modes de rupture de la fibre. Dans un matériau à matrice fragile comme le béton, lorsque les contraintes deviennent élevées, les fibres se décollent puis s’arrachent : c’est la ruine du matériau.
Il existe une longueur critique de fibre lc pour laquelle la fibre va se rompre de façon optimum, c’est-à-dire en dissipant un maximum d’énergie, la contrainte appliquée étant alors égale à la contrainte maximum de rupture de la fibre.
Lorsque la longueur de cette fibre est trop courte, le décollement de la fibre se produit et ne permet pas la rupture de la fibre ; l’énergie dissipée est donc moindre. Lorsque la fibre est de longueur trop importante, elle se rompe en traction, mais l’ancrage trop important rend inutile la longueur de fibre supplémentaire.
Il est également important de souligner l’importance de la résistance de la matrice. En effet lorsque celle-ci n’est pas assez forte, l’ancrage n’est pas bien mobilisé et la dissipation d’énergie escomptée n’a pas lieu. A l’inverse, Si elle est trop importante, la fibre pourrait se rompre car l’ancrage aux extrémités de celle-ci serait trop fort.
Répartition des contraintes au sein d’une fibre
On considère une fibre discontinue, courte, sollicité dans sa phase de réponse élastique. Les contraintes de cisaillements à l’interface sont maximum aux ancrages et nuls au centre. Les contraintes sigma f représentent l’intensité des contraintes de traction à l’intérieur de la fibre.
Il est important de préciser que lorsque la matrice est fissurée et que l’on considère la répartition des contraintes au-delà de la phase élastique, les contraintes de cisaillement au niveau de l’interface, prennent en compte une composante de friction au niveau de la fissure qui vient en addition de la contrainte élastique.[P.Pierre, 1999] La lecture des différents articles sur ce sujet a permis de mettre en évidence la complexité des interactions fibre matrice. Il est apparu que la compréhension des phénomènes rend interdépendant un certains nombres de paramètres comme la dimension des fibres, les modules d’élasticité du béton et des fibres. L’observation de l’interface fibre matrice, et la compréhension des mécanismes de fissuration a permet de relier d’autres paramètres comme la surface de contact au niveau de l’interface, l’orientation des fibres par rapport à la fissure.
Suite : les bétons de fibre (5/8) – Comportement de l’interface fibre matrice