Stabilité d’une voûte (exercice 1)

Énoncé

Soit un demi disque de centre o selon la figure suivante.
Définir la position du centre de gravité G.

Résolution

La figure présente une symétrie. Le centre de gravité doit donc avoir une coordonnée z = 0. En ce qui concerne la coordonnée Yg , elle doit être calculée.

Les moments statiques de « S » par rapport à l’axe oz et a l’axe oy valent respectivement :

On remplace par les définitions suivantes pour résoudre l’intégrale:

Suite : stabilité d’une voûte (exercice 2)