Rdm : l’effort tranchant (4)

Exercice 7

Soit la même poutre que l’exercice précédent mais chargée par une force répartie linéairement « p/ml ». Calculer la flèche due à l’effort tranchant.

Effort de glissement longitudinal

Reprenons l’étude du tronçon élémentaire .

ΔN représente l’effort de glissement sur le tronçon de longueur « x ».

Cette valeur est utile en particulier pour calculer les fixations d’assemblage par boulons, rivets,…..

Exercice N°8

Calculer la contrainte tangentielle dans l’âme de cette poutre droite et calculer la contrainte de cisaillement dans les rivets.

Ty=12 104 N
Ame = 400×10 mm
Cornières 80x80x8 mm
section =12.27cm2
Semelle = 200×10 mm
Rivets R18 pas de 25 cm

(le pas est la distance entre 2 rivets).

2/ Cisaillement dans les rivets au niveau de la semelle

 

3/ Cisaillement dans les rivets au niveau de l’âme

exercice N°9

Déterminer les caractéristiques de la section ci-dessous ; position du centre de gravité et moment quadratique par rapport à l’axe GZ. Déterminer les contraintes de cisaillement sur les différents tronçons;On pourra négliger les valeurs de e0 , e1 ,e2 devant les valeurs h , b1, b2.

 

 

1.0 Calcul de la position de G

La section offre un plan de symétrie longitudinal GZ , le CdG est dons sur cet axe. Pour définir la position de dG ,nous pouvons décomposer la section en 3 parties, Calculer pour chaque partie le moment statique puis en déduire la valeur de dG.

1/ l’ame                                 S = e1 b1           dG1 = e1/2             S dG1 ≠ 0

2/ la semelle de gauche   S = e0 h             dG2 = h/2              S dG2 =e0 h2/2

3/ la semelle de droite      S = e2 b2          dG3 = h/                S dG3 =e2b2 h

2.0 Calcul de I/GZ

Le 3 ème terme est négligeable devant les 2 premiers.

3.0 calcul des contraintes de cisaillement dans la grande semelle

Variation parabolique en « u »,  valeur maximum pour u = b1/2

4.0 Calcul des contraintes de cisaillement dans la petite semelle

Variation parabolique en « v »,  valeur maximum pour v = b2/2

5.0 Calcul des contraintes de cisaillement dans l’âme

La contrainte est nulle puisque le moment statique par rapport à Gz est = 0

Vérification :

Avec   ds1= e1dy1    et  ds2= e2dy2

Nous avons vu précédemment que :

En remplaçant cette valeur dans l’équation précedente on peut vérifier que nous retrouvons l’expression générale.