Massifs en pierre (partie 2)

Article Précédent :  le calcul des-voûtes partie 1 

Si la résultante R passe par le milieu de AB alors on a : c = a/2  et les résultats se simplifient :

La pression devient alors à la réaction R répartie sur toute la surface. On observe le schéma suivant :

 Si On déplace la position de R, la valeur de c augmente. P augmente et P0 diminue. Lorsque c atteint la valeur de 2/3 de a on a les relations suivantes qui sont reproduites dans la figure 4 :

Cette figure représente le cas particulier ou la pression est nulle en P0 et maximale en P mais toujours positive. Si l’on poursuit en déplaçant la force R, Une partie de la surface de la pierre est sollicité en « traction » comme dans la figure 5 :

Dans la conception de maçonnerie on se limite à ne pas considérer de capacité en traction. Il faut modifier la partie orange et la rendre nulle. On ne considérer que seule la partie en compression pour résister à la charge R (partie verte).

Afin d’équilibrer les forces il faut automatiquement :

La longueur du joint dans le cas de la pression excentrée est réduite à 3(a-c). On remarque que la partie dite en traction que nous avons annulé est inutile (AN = 3c-2a) . En fait la pression se retrouve plus importante sur le joint que si l’on avait considéré la même force centrée et répartie sur une longueur NB. Cette approche permet de démontrer qu’il faut faire attention à la répartition des pressions globales et locales sur les pierres de maçonnerie. Il faut également se rappeler des hypothèses qui nous ont conduits aux résultats obtenu. Le constructeur doit donc toujours se rendre compte des excès de pression qui peuvent avoir lieu en certains points de la structure.