Calcul du flambement des pièces de bois (CB71 / Eurocodes)

Le calcul suivant porte sur les éléments de structure comme des poteaux en bois dont la longueur est au minimum 10 fois plus grande que la plus grande des deux autres dimensions.

Le flambement des pièces élancées est un phénomène de déformation brutale survenant lorsqu’un taux de charge dépasse une limite en compression qu’il convient de déterminer. Ce phénomène aussi appelé instabilité de l’équilibre élastique est hyperbolique et non linéaire donc le principe de superposition des charges ne s’applique pas.

 

Longueur de flambement Lf

Il s’agit d’une longueur fictive qui est fonction de la nature des liaisons aux Extrémités. Soit Lo la longueur réelle de la pièce, alors la longueur Lf est définie selon le dessin ci-dessous :

 

L’élancement (lamba)

Il convient de calculer Lf en cm /A en cm2 / I en cm4. pour d’autres détails concernant les unités voir exemple dans la suite de l’article.

 

Calcul de la contrainte de compression

Pour s’assurer que le critère de flambement est respecté, on calcul la contrainte de compression N/A de la section. On vérifie que cette contrainte est inférieure a la contrainte admissible définie par le type de bois et les différents paramètres de conception (humidité et autre).

La méthode est résumée dans le tableau suivant:

 

Exemple de calcul

Considérons un poteau de section carrée 20cm x 20cm (catégorie II chêne).
La hauteur est de 4.00m et les appuis sont tous les deux articulés.
La charge normale appliquée est de 50kN.
Vérifier le flambement de cet élément.

Élément de réponse

D’après le tableau 1.0 de l’article  on a : Lo=Lf=4.00m

Rq: Ce calcul ne tient pas compte des codes de calcul et des coefficient de sécurité qui sont appliqués au niveau de la contrainte. (k)

Eurocode 5 : Comparatif avec CB71

Voici une comparaison entre Eurocode 5 et CB71 en ce qui concerne le calcul d’un poteau carré bi-articulés :

Généralités
Les contraintes de flexion dues à une courbure initiale, des excentricités et des déformations induites doivent être considérées, en complément de celles dues à une charge latérale quelconque. Le flambement et le déversement latéral des poteaux doivent être vérifiés en utilisant les propriétés caractéristiques, par exemple E 0,05. Il convient de vérifier la stabilité des poteaux soumis soit à une compression soit à une combinaison de compression et de flexion.

Quelques définitions de symboles utilisés dans l’Eurocode 5 pour ce Calcul : 

Calcul des Élancements

Soit  la hauteur réelle du poteau et la hauteur efficace définie grâce aux conditions d’appui suivantes :

 

Poteaux sollicités soit en compression soit par une combinaison de compression et flexion

Il convient de prendre pour les rapports d’élancement relatifs :

 

 

 

On considère que le flambement n’est pas à vérifier. Dans tous les cas on vérifie que les contraintes, doivent satisfaire les équations suivantes :

Exemple :

Nous allons reprendre l’exemple exposé dans l’article sur les compléments de calcul du CB71. (http://nicocivil.blogspot.ca/2012/05/introduction-au-calcul-bois-cb71.html) .
Les hypothèses sont les suivantes :
On se limite au calcul d’un poteau carré bi-articulé sans charge de flexion avec uniquement une charge centrée de compression.
  • Poteau chère 20 x 20 Catégorie II chêne
  • Charge normale pondérée 50 kN
  • Hauteur du poteau 4.00 m

 

Crédit photo : Quel Beast! @ flickr